Наречие со значением 'просто / буквально / прямо-таки'. С гиперболическим оттенком подчёркивает крайнюю степень или невероятность ситуации.
Наречие в вопросительных предложениях для усиления тона и выяснения сути дела ('в конце концов / всё-таки / что же на самом деле').
Выражает, что ожидаемое по логике вещей не произошло, а вопреки ожиданиям случилось прямо противоположное ('мало того что не..., напротив...').
Уступительный союз в разговорной речи (эквивалентен 'даже если / пусть даже'): 'пусть даже..., всё равно...'.